trigonometrija, sferna

trigonometrija, sferna, grana geometrije; istražuje odnose i veze stranica i kutova sfernog trokuta izražavajući ih u obliku sferno-trigonometr. formula; poučak o sinusima: sin a : sin b : sin c = sin α : sin ß : sin γ, gdje su a, b i c stranice (lukovi) sfernog trokuta, a α, ß i γ odgovarajući kutovi; poučak o kosinusima za stranice: cos a = = cos b · cos c + sin b · sin c · cos α (i ciklički za ostale); poučak o kosinusima za kutove: cos α = –cos ß · cos γ + sin ß · sin γ · cos a (i ciklički za ostale); formula za 5 elemenata: sin a · cos ß = cos b · sin c – sin b · cos c · · cos α (i ciklički za ostale) te sin α · cos b = = cos ß · sin γ + sin ß · cos γ · cos a (i ciklički za ostale); formula za 4 uzastopna elementa: cot a · sin b = cos b · cos γ + sin ß · ctan α (i ciklički za ostale), te Napierove analogije. Navedene formule vrijede za svaki sferni trokut (općenito kosokutni). Za pravokutni se trokut formule pojednostavnjuju uvođenjem γ = 90° (sin γ = 1, cos γ = 0, cot γ = 0; → trokut, sferni).